Как изучать математику в школе

Уровень математических знаний, которые получает ученик, напрямую зависит от квалификации педагога. Профессиональный преподаватель, который к тому же сам активно изучает математику, легко найдет общий язык с учеником. Изучение предмета превратится в интересный процесс, где обе стороны принимают активное участие. Безусловно, ученику с таким преподавателем не страшны никакие экзамены - он легко сдаст и ЕГЭ по математике, и централизованное тестирование.

Но что, если ваш школьный учитель оказался очень слабым? Выход есть: можно организовать дополнительные занятия, можно пригласить репетитора. Но чтобы такие дополнительные шаги принесли максимум пользы, помните простые правила, описанные в этой статье.

Ошибки – это нормально

Избегайте чрезмерно жестких санкций за неправильное решение. Иначе ученик будет не в состоянии выполнить даже простейшее задание из-за страха допустить ошибку. В таких ситуациях дети склонны «зазубривать» материал – иногда дословно, «как написано в учебнике». Качество знаний в этом случае существенно снижается, новый материал плохо понимается, а значит, дальнейшее изучение математики будет затруднено.

Сосредоточьтесь на достижениях ребенка, а не на его проблемах. Пусть правильно решенное задание станет поводом для радости. А сложности – это еще один повод действовать, повод пытаться найти решение.

Поощряйте вопросы «Как?» и «Почему?»

Постоянно возникает ситуация, когда преподаватель после объяснения нового материала задает вопрос: «Вам все понятно? Есть вопросы?» Обычно в ответ класс молчит. Значит ли это, что всем все понятно? Нет! Ведь многие просто стесняются задавать вопросы.

А задавать вопросы нужно! Это дает ученику простор для размышлений, шанс усомниться в точности слов учителя. Между школьниками и педагогами будет налажен полезный и очень конструктивный диалог. Сильные школьники так смогут формировать собственную точку зрения на рассматриваемый вопрос, а слабые – лучше понять материал.

Более того, не секрет, что сами педагоги также допускают ошибки. Наиболее очевидные из них легко обнаруживает даже самый неискушенный в математике школьник. И будет очень хорошо, если ученики вовремя поправят своего преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Старайтесь освоить материал на как можно более высоком уровне

В математике существует несколько уровней понимания материала. Нужно стремиться подняться на как можно более высокий из них.

  1. Элементарный. Выражается в способности решать задачи по известному образцу, излагать теорию так, как она приведена в учебнике. Здесь достаточно просто решить несколько стандартных задач и твердо знать, что написано в учебном пособии.
  2. Продвинутый. Вы легко и без подсказок излагаете теоретический материал? Решаете нестандартные задачи, а также те, что отмечены в учебнике «звездочкой» как сложные? Значит, вы овладели материалом на продвинутом уровне. Простейших познаний здесь уже недостаточно, ведь при решении нестандартных задач вы обнаружите, что в математике имеется большое количество сложный и неочевидных моментов.
  3. Творческий. Итак, наступил момент, когда ученик настолько хорошо разбирается в материале, что ему даже не нужно помнить все формулы и утверждения. Ведь при необходимости ученик сам выведет нужную формулу, сформулирует и докажет теорему. Наиболее яркий пример – тригонометрия в старших классах. Здесь имеется большое количество формул, которые выводятся друг из друга буквально одним действием.

Кстати, задания частей 1, 2 и 3, предлагаемые на ЕГЭ по математике, рассчитаны на элементарный, продвинутый и творческий уровень понимания соответственно. При этом традиционный выпускной экзамен по математике, на смену которому нынче пришел ЕГЭ, требовал в первую очередь понимания на продвинутом уровне.

Главное – стройная и последовательная система знаний

Математика – это точная наука. На всех этапах решения (доказательства) нужно четко понимать, что происходит. Нужно уметь обосновывать каждый шаг в своем решении.

Школьный курс математики построен на базе системы аксиом и определений. Эти «фундаментальные» и весьма абстрактные элементы курса нужно знать как можно лучше. Ведь в дальнейшем на них строятся прикладные теоремы, которые мы используем при решении задач.

Твердое знание основ – залог успешного изучения всего курса. Понимание математики приходит только при систематическом изучении различных ее частей, закрепления связей между ними. В этом случае в голове школьника выстраивается эффективная, всегда готовая к применению, система знаний, а не «обрывистое понимание» материала.

Размышляйте на языке математики

Как решить любую математическую задачу? Нужно освоить ее язык. Оформляйте свои решения грамотно, аккуратно. Каждый шаг, каждое преобразование, каждый вывод – все должно быть строго обосновано. Теоремы необходимо точно формулировать. Так вы приобретете бесценный опыт, с помощью которого будет легче изучать новый материал, а также решать самые сложные задачи ЕГЭ по математике. Такой подход прибавит вам уверенности в правильности собственных действий во время экзамена.

Как можно освоить язык математики? Способ только один – непрерывная тренировка. Вот несколько конкретных методов:

  • Как можно чаще выходите к доске. Да, это тяжело, но одновременно и очень полезно. Ведь общение с преподавателем – самый эффективный способ освоения нового материала.
  • Обсуждайте с другими учениками различные математические вопросы. В своих рассуждениях делайте упор на грамотное изложение и точные формулировки.
  • Изучайте решения задач, приведенные в учебниках. Если решение оформлено хорошо, это станет основой вашего собственного стиля. Кроме того, старайтесь сначала решить задачу самостоятельно, а лишь затем изучать решение, приведенное в книге. Возможно, ваше решение будет проще и короче.
  • Рассуждайте вслух, когда решаете сложные задачи, требующие большого количества действий. Человек разговаривает значительно медленнее, чем размышляет. А это значит, что вы легче сможете найти ошибки и неточности в своем решении.

Бердов Павел Николаевич. Преподаватель с большим опытом подготовки к ЕГЭ по математике, а также к поступлению в ведущие московские ВУЗы. Администратор и преподаватель
02:02 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Вакуумная упаковка

Вакуумная упаковка

Без этого изобретения человеческая жизнь становится намного сложнее и проблемней, потому что именно вакуумные упаковки задействуют во всех сферах и улучшают процесс работы. Ну а теперь давайте рассмо...
Чья возмет: будильники Космос или Анлида?

Чья возмет: будильники Космос ил...

Сейчас практически в каждом магазине часов можно купить будильники "Космос" и "Anlida" (в последнее время бренд русифицируется и все чаще звучит как "Анлида"). Если посмо...
Международные грузоперевозки: особенности

Международные грузоперевозки: ос...

Услуга по доставке груза из разных стран мира – это весьма распространённый процесс. Ведь самостоятельный вывоз тратит не только ваши деньги, но и время, потраченное на заполнения необходимых до...
Строительство в условиях кризиса

Строительство в условиях кризиса

Финансовый кризис не пощадил ни одну из отраслей российской экономики, но, пожалуй, сильнее всего ударил по строительству. Осень 2008 года, когда резко сократился спрос на жилую и коммерческую недвижи...
Можно ли выучить английский бесплатно?

Можно ли выучить английский бесп...

Конечно же, далеко не всем английский нужен, как воздух. Но не секрет, что чем лучше вы его знаете, тем больше возможностей перед вами открывается. Вы можете завести друзей, каких захотите (а не ...
Вкусные рецепты: Торт "ИЗБУШКА", Торт Шоколадно-масляный., Торт " Coco-Cabana "+ Бонус

Вкусные рецепты: Торт "ИЗБУ...

Торт "ИЗБУШКА"ТЕСТО: Творог и масло тщательно размешать, добавитьжелтки, соль, соду ,затем добавить муку и замесить не липнущее к рукам тесто. Тесто раскатать колбаской и нарезать на 15 одинаковых час...
Семья, дом, детиКрасота и здоровьеКультура и искусствоАвто и МотоHi-TechСтатьи о заработкеОбучениеПродукты питания, рецептыТовары и услугиСтроительство и ремонт
Популярное:

О информационном портале:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас познавательные и увлекательные статьи. На нашем портале вы отыщите ответы на интересующие вас вопросы. Элементарная система поиска дает возможность вам моментально отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас считанные секунды.